«Нет смысла разбавлять портфель акциями незнакомых компаний ради самого разнообразия.
Бессмысленное разнообразие – бич мелких инвесторов»
из книги «Метод Питера Линча»

В этом уроке Вы познакомитесь сразу с четырьмя важными (я бы даже сказал ключевыми) для инвестиционного планирования понятиями:

• портфельное инвестирование;
• инвестиционный портфель;
• диверсификация рыночных активов в инвестиционном портфеле;
• корреляция между рыночными активами в диверсифицированном инвестиционном портфеле.

Современная теория портфельных инвестиций берет свое начало из небольшой статьи американского математика (получившего в последствии за нее Нобелевскую премию) Гарри Марковица "Выбор портфеля".

В ней он предложил математическую модель формирования оптимального диверсифицированного инвестиционного портфеля ценных бумаг, а также привел методы построения таких инвестиционных портфелей для различных условий.

Рассмотрев общую практику диверсификации инвестиционного портфеля, ученый показал, как инвестор может снизить риск своего инвестиционного портфеля путем подбора не коррелируемых рыночных активов.

Идеи, лежащие в основе портфельных инвестиций:

• Гарри Марковиц (Harry М. Markowitz), «Выбор портфеля», 1952 г.
• Рыночный риск активов имеет не меньшее значение, чем доходность. Рыночный риск можно выразить математически и количественно оценить. До Марковица про рыночный риск, как правило, рассуждали в качественных терминах не пытаясь этот риск оценивать в цифрах.
• Помимо доходности и рыночного риска не менее важна взаимная корреляция рыночных активов между собой.
• Диверсификация инвестиций по различным рыночным активам - это не просто «не кладите все яйца в одну корзину», а нечто более конкретное с математической точки зрения.
• Характеристики диверсифицированного инвестиционного портфеля при правильном подборе рыночных активов в портфель, когда мы имеем хотя бы нулевую (это уже хорошо) корреляцию активов друг с другом, могут кардинально, причем в лучшую сторону, отличаться от характеристик отдельно взятых активов. При этом, может как уменьшаться рыночный риск, так и увеличиваться доходность портфеля.

Справочно. Когда Гарри Марковиц в 1952 году написал свою статью “Portfolio selection” про правила формирования диверсифицированного инвестиционного портфеля, ее поначалу практически никто не заметил. И несколько десятков лет этим никто не интересовался и никто не пользовался.

А причина была простая. Для того, чтобы пытаться строить расчётные модели диверсифицированного инвестиционного портфеля, нужен был хотя бы Excel под рукой. В 1952 году Excel ни у Морковица и ни у кого другого в мире, как Вы понимаете, не было, поскольку большие ЭВМ только создавались.

У экономистов доступа к ним не было и быть не могло и лишь в 70-ые годы Марковиц наконец дорвался до возможности на большой тогда еще ЭВМ проверить свои расчеты по формированию диверсифицированного инвестиционного портфеля.

И впоследствии он именно этот день называл одним из самых счастливых дней своей жизни, а вовсе не момент получения Нобелевской премии, которую ему за эту статью (написанную в 1952 году) дали только в 1990 году.

То есть с момента, когда стали появляться компьютеры, а особенно с момента когда они стали персональными и любой человек, немножко владеющий Excel смог это легко проверить.

Вот с момента, когда стало возможным с помощью Excel просчитать диверсифицированный инвестиционный портфель, интерес к портфельной теории резко вырос.
И вот тогда про Марковица вспомнили и за очень старенькую статью 1952 года ему дали Нобелевскую премию.

А без средств расчета диверсифицированного инвестиционного портфеля, где-то около 30 лет все это было никому не нужно. Потому что не было возможности легко просчитать диверсифицированный инвестиционный портфель.

Что дает диверсификация по различным рыночным активам инвестиционного портфеля

А в чем собственно заслуга Марковица? Главное для нас как инвесторов это то, что он показал, что правильно диверсифицированный инвестиционный портфель может иметь выигрыш либо по доходности, либо по риску, либо по обоим параметрам сразу.

Но хуже вы сделать все равно не сможете! В самом худшем случае вы просто не получите выигрыша.

Давайте теперь разберемся, а что такое «правильно диверсифицированный инвестиционный портфель».

Рассмотрим на следующем примере.

Риск и прибыль портфеля ПИФов, Россия, 2000 – 2010 годы*

дата	ПИФ акций «Добрыня Никитич»		ПИФ облигаций «Илья Муромец»		Портфель 50% акции + 50% облигации
31.12.99	540,08		1 818,18		100,00
31.12.00	606,52	+12,3%	4 107,58	+125,9%	169,11	+69,1%
31.12.01	1 253,94	+106,7%	5 897,85	+43,6%	269,22	+75,2%
31.12.02	1 851,79	+47,7%	7 569,17	+28,3%	408,81	+38,0%
31.12.03	2 607,48	+40,8%	9 159,94	+21,0%	535,18	+30,9%
31.12.04	3 116,65	+19,5%	10 397,12	+13,5%	623,57	+16,5%
31.12.05	5 854,48	+87,8%	11 821,31	+13,7%	940,17	+50,8%
31.12.06	8 651,54	+47,8%	12 782,30	+8,1%	1 202,97	+28,0%
31.12.07	9 457,08	+9,3%	13 793,27	+7,9%	1 306,55	+8,6%
31.12.08	2 738,07	-71,0%	9 726,63	-29,5%	649,81	-50,3%
31.12.09	6 510,21	+137,8%	15 676,50	+61,2%	1 269,17	+99,5%
31.12.10	8 256,71	+26,8%	18 364,51	+17,1%	1 581,16	+22,0%
Прибыль	+28,1% годовых		+23,4% годовых		+28,5% годовых
Риск	53,1%		37,7%		37,8%

*По материалам закрытых семинаров С.Спирина

Рассмотрены инвестиции в два ПИФа – в ПИФ облигаций «Илья Муромец» и в ПИФ акций «Добрыня Никитич» от компании Тройка Диалог. И инвестиции в диверсифицированный портфель из 50% акций и 50% облигаций этих ПИФов.

Обратите внимание, что доходность диверсифицированного инвестиционного портфеля оказалась выше, чем доходность инвестиций в отдельные инвестиционные инструменты. А риск инвестиций в портфель оказался на уровне риска инвестиций в консервативный инструмент.

Вспоминая известное изречение «Не клади яйца в одну корзину» можно предположить, что было бы правильно разложить весь свой инвестиционный ресурс по как можно большему количеству разных групп инвестиционных активов.

На самом деле это не совсем так. К сожалению, существует определенные проблемы диверсификации, которые не дадут нам это сделать.

На практике (и это несложно показать и чисто математически) по мере диверсификации инвестиционных активов с одной стороны мы имеем увеличение прибыли и снижение риска.

С другой стороны с каждым новым шагом диверсификации прибыль увеличивается все менее существенно и снижение риска также замедляется.

А вот сложность управления инвестиционным процессом при этом возрастает очень и очень серьезно.

Важно! Диверсифицировать инвестиционный ресурс на очень мелкие группы инвестиционных активов смысла не имеет.

Но это еще полбеды. Здесь начинает играть свою роль взаимная корреляция между инвестиционными активами. Диверсификация хорошо работает, если инвестиционный портфель состоит из инвестиционных активов с отрицательной корреляцией (что это такое рассмотрим немного ниже) или, хотя бы, независимых.

Боле того, при увеличении числа даже независимых активов в геометрических размерах увеличивается корреляция между ними.

Если мы имеем два актива между ними одна корреляция, если мы имеем три актива между ними уже три взаимных корреляции, если четыре актива мы имеем шесть корреляций между этими активами, 5 активов 10 корреляций, 6 активов 15 взаимных корреляций и т.д.

То есть число корреляций растет в геометрической прогрессии.

А в реальном мире еще два некоррелированных актива найти можно. Но вот три уже очень сложно.

И при попытке найти очень много независимых групп активов мы сталкиваемся с тем что группы начинают коррелировать между собой.

Внимание! Поэтому пытаться формировать диверсифицированный инвестиционный портфель увеличивая количество активов в портфеле до бесконечности смысла не имеет.

Выигрыша уже не будет никакого, но сложность, повторюсь, увеличится многократно.

Поэтому оптимальное количество независимых групп инвестиционных активов в диверсифицированном инвестиционном портфеле должно быть не более 10 точно, а вообще в классических вариантах - до 2-4 групп (классов) не коррелированных между собой инвестиционных активов.

Несистемный и системный риски

При формировании диверсифицированного инвестиционного портфеля важно различать и учитывать природу несистемных и системных рисков.

На рыночный риск, присущий данному рынку в целом, мы повлиять при формировании диверсифицированного инвестиционного портфеля никак не можем. Это системный риск.

Существует также риск, приходящийся на одного эмитента – это несистемный риск.

Если мы вкладываемся в отдельно взятую компанию, то она может оказаться, к примеру, очень хорошим эмитентом, который за много лет вырастит во много раз, а может оказаться и «Юкосом», на котором мы свои инвестиции потеряем.

Если мы инвестируем в отдельно взятые акции, то несистемный риск получается высоким относительно даже рыночного (системного) риска.

Однако с увеличением количества эмитентов в инвестиционном портфеле акций, когда получаем более дифференцированный портфель, рыночный риск остается неизменным, мы не можем на него никак повлиять, это системный риск, присущий данному рынку в целом.

Но несистемный риск портфеля серьезно снижается.

Внимание! Когда в дальнейшем мы будем говорить про вложения в акции, мы будем всегда понимать под этим очень широкий портфель акций.

Если мы говорим, например, про российские акции, то имеем в виду индекс ММВБ, включающий в себя 30 акций, или индекс РТС, включающий в себя 50 акций.

Поэтому отдельно взятых акций, отдельно взятых активов, для которых существует вероятность падения в цене в вашем портфеле быть не должно.

Поэтому мы рассматриваем только вложения в индексы, а не в отдельные бумаги.

Портфельная теория подразумевает, что вы инвестируете в дифференцированный портфель.

Важно. Индексный ПИФ может рухнуть, только если рухнет рынок в целом. Может ли рухнуть рынок? Вот эту вероятность мы с вами обсуждали, рассматривая СКО, которая показывает нам падение рыночных котировок. Но просто рухнуть как банк ПИФ не может, за ним стоят активы.

Второе важное понятие в диверсификации инвестиционного портфеля – это корреляция активов, входящих в портфель

Корреляция:

• Составление диверсификации инвестиционного портфеля из активов с некоррелированными результатами уменьшает риск, поскольку в то время, как прибыль на один актив падает, на другой она, вероятно, растет.
• Корреляция - мера взаимосвязи между двумя активами (рассчитывается методами  корреляционного анализа – это совокупность методов обнаружения так называемой корреляционной зависимости между случайными величинами).
• Коэффициент корреляции - от -1.00 до +1.00

Значение +1.00 - полностью положительная корреляция
Значение 0 00 - отсутствие корреляции
Значение -1.00 - полностью отрицательная корреляция

• Вычисление - EXCEL: =КОРРЕЛ(массив1; массив2)

При попытке строить диверсифицированный инвестиционный портфель из активов с ярко выраженной отрицательной корреляцией мы можем получить неожиданный и очень полезный для нас эффект.

Суммарная доходность инвестиционного портфеля может оказаться выше доходности отдельных активов, а соответственно риск может оказаться ниже, чем риск того и другого активов.

Как это может быть в жизни.

Вот для рынка США.

Корреляции между классами активов, США, 1926 - 2009

moningstar.com	Small stocks	Large stocks	LT corp bonds	LT govt bonds	IT govt bonds	Treasury bills
Small stocks Акции малых компаний	1,00
Large stocks Акции крупных компаний	0,79	1,00
LT corp bonds Долгосрочные корп. облигации	0,07	0,17	1,00
LT govt bonds Долгосрочные гос. облигации	-0,07	0,03	0,89	1,00
IT govt bonds Среднесрочные гос. облигации	-0,10	-0,01	0,88	0,90	1,00
Treasury bills Казначейские векселя	-0,09	-0,01	0,20	0,22	0,47	1,00

Для фондового рынка США имеется самое большое количество доступных статистических данных.

О чем говорят эти данные по корреляционной зависимости между разными группами активов:

• Взаимная корреляция между акциями малых предприятий и акциями крупных предприятий – (+0.79). Это довольно высокая корреляция. Хотя и не 1. Все-таки крупные акции и малые акции ведут себя несколько по-разному.
• Между акциями и облигациями корреляция уже близка к нулю.
• Корреляции между акциями и краткосрочными облигациями и казначейскими векселями тоже близки к нулю и даже несколько отрицательные.
• Облигации друг с другом коррелируются достаточно высоко. Долгосрочные краткосрочные облигации имеют между собой корреляцию 0.8 - 0.9.
• Долгосрочные облигации с казначейскими векселями напротив – резкое понижение корреляции.

Кстати здесь мы можем увидеть те три группы активов, которые стабильно рассматривают для включения в инвестиционный портфель:

• это акции;
• это облигации и
• казначейские векселя, как отдельная группа активов, потому что у них корреляция низкая даже с облигациями и отрицательная корреляция с акциями.

Это данные по США с 1926 по 2009 год.

Если мы уменьшим период и возьмем более свежие данные с 1980 года, то сможем увидеть данные по еще двум группам активов, таким как REIT's – фонды недвижимости и Commodities или товарные активы.

Корреляции между классами активов, США, 1980 – 2009 годы

moningstar.com	Large stocks	Small stocks	Bonds	Treasury bills	REIT's	Comm.
Large stocks Акции крупных компании	1,00
Small stocks Акции малых компании	0,75	1,00
Bonds Облигации	0,16	0,03	1,00
Treasury Bills Казначейские векселя	0,03	-0,03	0,08	1,00
REIT's Фонды недвижимости	0,54	0,60	0,08	-0,03	1,00
Commodities Товарные активы	0,15	0,16	-0,07	-0,10	0,17	1,00

Обратите внимание как коррелирует недвижимость с акциями крупных и малых компаний, с облигациями и с казначейскими векселями – достаточно высокая 0.54- 0.60 .

Товарные активы (нефть, медь зерно) - довольно низкая корреляция с со всеми прочими группами активов.

Правда и доходность у Commodities будет на уровне инфляции. Но вот такая низкая корреляция с другими группами активов приводит к тому, что часто включают товарные активы или Commodities в портфель именно для того, чтобы получить независимый актив с минимальной корреляцией с другими группами активов.

Посмотрим теперь корреляцию между различными регионами.

Корреляции между регионами, акции, 1990 – 2009 годы

moningstar.com	Asia	Pacific	Europe	U.K.	Japan	Canada	U.S.
Asia Азиатский регион	1,00
Pacific Тихоокеанский регион	0,92	1,00
Europe Европа	0,64	0,70	1,00
U.K. Великобритания	0,58	0,68	0,82	1,00
Japan Япония	0,46	0,48	0,50	0,51	1,00
Canada Канада	0,68	0,75	0,70	0,65	0,45	1,00
U.S. США	0,63	0,67	0,77	0,74	0,42	0,76	1,00

В этой таблице показана корреляция между вложениями в акции в различных регионах. Отдельно США, Канада, Япония и Великобритания, отдельно Европа, Азиатский регион и Тихоокеанский регион:

• Видим, что корреляция между близко лежащими регионами достаточно высокая. Между Азией и Тихоокеанским регионом корреляция около 0.92. Между Канадой и США также достаточно высокая корреляция.
• А вот чем дальше друг от друга отстоят регионы, тем ниже между ними корреляция. Даже у Японии с Великобританией или Японии с Канадой и США корреляция меньше чем 0.5.

Важно. При желании уменьшить риск инвестиционного портфеля мы можем включать в него акции из разных частей света.

Данные по России.

Корреляции между активами, Россия, 2000 – 2009 годы*

	ММВБ	«ДН»	«ИМ»	Au	Аg	USD	EUR	Кв.м.
Индекс ММВБ	1,00
ПИФ «Добрыня Никитич»	0,94	1,00
ПИФ «Илья Муромец»	0,50	0,56	1,00
Золото (Аu)	-0,01	-0,01	-0,07	1,00
Серебро (Аg)	0,15	0,14	0,05	0,71	1,00
Доллар США (USD)	-0,17	-0,14	-0,11	0,44	0,15	1,00
Евро (EUR)	-0,08	-0,05	-0,06	0,41	0,23	0,39	1,00
Жилье в Москве (Кв. м.)	-0,17	-0,18	-0,18	0,20	0,07	0,51	0,13	1,00

*По данным закрытых семинаров С.Спирина

Здесь показана корреляция между индексом ММВБ, двумя ПИФами УК «Тройка Диалог», золотом, серебром, долларом, евро и московской недвижимостью:

• Корреляция между индексом акций и фондом акций, конечно, высокая. Корреляция между акциями и облигациями где то на уровне 0.5. Между ценными бумагами и золотом корреляция близка к нулю (даже немного отрицательная).
• Корреляция между золотом и серебром высокая. Поэтому пытаться включать в свой инвестиционный портфель и золото и серебро особого смысла не имеет.
• Корреляция между долларом и евро и между акциями и облигациями опять же нулевая или даже отрицательная.
• Корреляция между жильем и индексом ММВБ в России даже отрицательная (на уровне минус 0.17-0.18). Что, кстати, довольно не типично по мировым меркам.

Выводы: Без правильной диверсификации активов с учетом их взаимной корреляции невозможно сформировать эффективный инвестиционный портфель, который позволит Вам приумножить Ваш капитал или, во всяком, случае сохранить его.

В следующих материалах про инвестиционный портфель мы более подробно поговорим, как построить персональный инвестиционный портфель под Вас, под Ваши инвестиционные цели, под Ваши инвестиционные горизонты, под Ваше отношение к рискам.

До встречи!

PS. Если материал "Диверсификация и корреляция активов в портфельных инвестициях" оказался Вам полезным нажмите на кнопку «Мне нравится» в начале статьи и оставьте свой комментарий в конце статьи. Поделитесь с друзьями в социальных сетях. Они будут Вам благодарны.